母集団が正規分布の場合の推測①

21/33 ２つの母集団の平均の差に関する推測

ここからは、２つの母集団の平均の差の関する推測を説明します。２つの母集団として母集団１と母集団２を仮定します。母集団１と母集団２の平均と分散はそれぞれ異なるとします。この場合にそれぞれから得られた標本平均の差は、正規分布に従うことが知られています。標本平均の差が従う正規分布の平均は、母集団の平均の差となります。また、標本平均の差の分散は、それぞれの母集団の分散を、それぞれの標本の個数で割ったものの合計になることがポイントです。