回帰分析①

25/35 回帰直線の傾き

さて、独立変数の標準偏差と従属変数の標準偏差が等しい場合は、回帰直線の傾きが、独立変数と従属変数のピアソンの積率相関係数になります。したがって、独立変数の標準偏差と従属変数の標準偏差が等しい場合にのみ、回帰分析の傾きが相関係数となるため、独立変数と従属変数を入れ替えた場合の回帰分析の傾きが一致します。たとえば、回帰分析を行う２つの変数についてデータの標準化を行って標準偏差を揃えておいた場合などが、独立変数と従属変数を入れ替えても、回帰分析の傾きが一致する例外的な場合です。逆に、それ以外は、一致しないということです。